五歲孩子都是天生的數學家

  人,是天生的數學家。他的身體是數學模型,她的思考是數學邏輯,他的呼吸和她的心跳是帶著韻律的數學節拍,他們的歲月用數學計算。內部,他的數學的能力完美俱足;外界,她住在一個幾何世界當中。


  在人類的語言能力尚未發展前,就已經發展了神奇的數量能力。辨別“大和小”、“多和少”是一種本能,不是“后天”學習得來的,卻是“天生”就會的。


  嬰兒出生沒多久,當它剛學會集中焦點專注看某樣東西時,常常看到一張大臉在眼前晃動,不久嬰兒就知道,那張很大的臉是“媽媽”,那張臉成為嬰兒眼中的宇宙核心。嬰兒意識中的大小概念開始醒來,緊接著,嬰兒注意到周圍晃動的影像和靜止的物體,大部分都都比自己的尺寸還要大許多。


  當嬰兒喝了一些牛奶,還感到餓的時候,會大聲哭泣,代表它知道這次的牛奶量太少了。嬰兒把奶嘴從嘴里吐出,不愿意再喝,代表已經飽了,知道這次的牛奶量太多了。


  嬰兒哭的時候,如果沒有人及時撫慰,它就會意識到自己哭太小聲沒人聽見,他拉開喉嚨,越哭越大聲,直到有人聽見為止。它知道自己可以控制音量的大小聲,也可以改變多(飽)或少(餓)的狀況。


  大小和多少,是嬰兒出生沒多久就會醒來的概念。人天生知道三種量:


  大中小:跟自己的尺寸差不多,比自己大,比自己小。
  剛好、太多、太少:剛好是自己需要的量,比自己需要的少,比自己需要的多。


  超過這三種量,就要進入數量命名的范圍。人類的社會用說話的聲音和書寫的符號來命名,而剛生下來的小孩不會說話,也不會寫字,不懂數學符號,所以說數學的表達是社會化的過程。不同的社會用不同的符號來表達數學,然而它們都指向唯一的數學真相。


  小孩不懂的是數學的表達方式,并不是不懂數學的內容,正如前文所言數學的意識是天生的。心理學家作過一個有趣的實驗:把兩張卡片擺在嬰兒眼前,一張上面有一個大紅點,另一張上面有兩個大紅點。嬰兒注視這兩張卡片時,很明顯地表情不一樣,它不停地輪換瞧瞧第一張卡片,瞧瞧第二張卡片。換句話說,嬰兒已經能夠辨識出兩張卡片不同,一張的點多、另一張點少。


  與此相關的新聞也印證了這一觀點。據印度媒體報道,美國哈佛大學的心理學家日前公布了一個驚人的研究發現,5歲的兒童都是天生的數學家,在沒有進行正規的教育或傳授相關知識的情況下,他們也能自己掌握數字抽象概念和算術法則。